f(x)=a^x+loga(x+1)在[0,1]上最大值和最小值之和为a，则a＝

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 12:15:34

a的范围：（0，1）∪（1,＋∞)
f(x)是单调函数,因此最值在两个端点处取得。即：
a=f(0)+f(1），这样可以算出a.

分类讨论:
1)当a>1时
x=1 f(x)取最大值1
x=0 f(x)取最小值a+loga2
则有1+a+loga2=a
解得a=1/2矛盾(舍)
2)当0<a<1时
x=0 f(x)取最大值1
x=1 f(x)取最小值a+loga2
则有1+a+loga2=a
解得a=1/2
综上所述:a=1/2

a(x^2-1)/x(a^2-1)=f(loga x) 的单调性已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1 已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1) 设a>0,a≠1，f(x)=loga(x+√（x^-1) (x≥1），求f(x)的反函数已知f(x)=loga(1-kx/x-1) （a>1）是奇函数... 函数f(x)=loga(x+b/x-b)(a>0,a≠1,b>0) 若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数求a的值已知函数f(x)=loga (1-x/1+x) (a>0且a≠1）已知a>1,f(x)=loga〔x+(x^2-1)^1/2〕设f（X）＝2loga（x－ka）－loga（x^2-a^2)